電験3種WebHandMade[過去問・解答・重点学習]

オームの法則


オームの法則とは、電気回路における電圧、電流、抵抗の関係を示した法則である
電気回路の複雑な現象を極限まで簡潔化することに成功した偉大な法則である。

オームの法則



1.電気回路とオームの法則のイメージ動画(YouTubeより引用)






@ ビー玉をハンマーで打ち上げる → 位置エネルギーの増加
A ビー玉が滑り落ちてくる → 位置エネルギーの減少
B @→Aの繰り返し

ビー玉に与えた位置エネルギーは、ビー玉がハンマーに戻ってくる間に全て消費されるものとする。







@ 流しそうめん器の水は、連続的に流れていて途中で途切れたりしない。
A 水が分岐しなければ、1秒間に通過する水の量はどの箇所(断面)でも同じである。
B 仮に水が分岐しても、分岐前後の水の量は変化しない。

流しそうめん器に入れたそうめん(位置エネルギー)は、1周回ってくる間にすべて食べ尽くされるものとする。



電気回路は、上記二つの動画の現象が同時に起きるものとして取り扱う



2.電気回路の基礎知識


  1. 抵抗が二つある場合のオームの法則




  2. この電気回路の抵抗の電圧の和は、電源の電圧と等しい




  3. 電源の電圧は、スイッチがオフでも発生している
    このとき、電流は流れず、抵抗の電圧は発生しない




  4. 抵抗の電圧は、スイッチをオンして電流が流れることによって発生する




  5. 電源の電圧と抵抗の電圧を区別するために、電源の電圧を起電力(きでんりょく)、抵抗の電圧を電圧降下(でんあつこうか)と呼ぶことがある。




  6. 電流は、分流しても合流しても失われない




  7. 並列箇所の電圧は同じになる




  8. 抵抗を直線上に接続することを直列接続という




  9. 抵抗を並べて接続することを並列接続という




  10. 単位[A]は、「アンペア」と読む。


  11. 単位[V]は、「ボルト」と読む。


  12. 単位[Ω]は、「オーム」と読む。


  13. 単位[C]は、「クーロン」と読む。


  14. 単位[s]は、「」または「セカンド」と読む。


  15. 単位[min]は、「」または「ミニッツ」と読む。


  16. 単位[h]は、「」または「アワー」と読む。


  17. 単位[J]は、「ジュール」と読む。


  18. 単位[W]は、「ワット」と読む。


  19. 単位[W・s]は、「ワット秒」と読む。


  20. 単位[W・h]は、「ワットアワー」と読む。


  21. 1時間は60分である。


  22. 1分は60秒である。


  23. 1時間は60×60=3600秒である。



2.電流の方向


電流Iの方向は、導体(電線)を流れる正電荷の移動方向とする

電流の方向



3.電流の大きさ


電流の大きさは、導体の断面を1秒間当たりに通過する電荷量Q[C]とする
単位は、[C/s]となるが、一つの文字[A]を当てて「アンペア」と表記するのが一般的である。




もし、導体の断面をt[s]間に電荷量Q[C]が通過したとすれば、電流I[A]は下式で表すことができる。

電流の大きさ



4.電力の供給と消費


下図1の電気回路の電源はP=EI[W]の電力を供給し、抵抗はP=VI[W]の電力を消費する。

電力


電気回路の計算では電力の消費に注目することが多いので、単に電力と言った場合は、下図2の様に抵抗が消費する電力を考えている。




オームの法則(1)〜(4)式から、上式(12)は下式(13)で表すことができる。





5.電力の供給と消費の概要





4.電力量


電力の供給と消費の概要から、電力[W]は1[s]当たりに電源が供給するエネルギー量[J]または1[s]当たりに抵抗が消費するエネルギー量[J]である。

電力量はt[s]間で電源が供給するエネルギー量[J]またはt[s]間で抵抗が消費するエネルギー量[J][W]×[s]で表したものである。

下図3の電気回路の電源の供給電力量と抵抗の消費電力量は、図4で示す式で表すことができる。



電力量



一般家庭の1ヶ月の消費電力量の単位を考える。
1ヶ月を[秒]で表すと、30[d]=30×24[h]=30×24×60×60[s]=259200[s]のとなり、単位[s]のままで消費電力量を表すと桁数が多くなってしまうことが分かる。
そこで、単位[h]と接頭辞[k]を組合わせて[kW・h]で表している。
一般家庭の1ヶ月当たりの使用電力量は、300[kW・h]〜450[kW・h]程度である。






※下記の例題1〜12は電気回路に関しての見方を広げるための問題であり、結果の正しさのみを求めている問題ではありません。
よって、この段階では合成抵抗の公式を使用しないで解くようにして下さい。


例題1


下図の電気回路における抵抗の電圧V[V]及び電源の電圧E[V]の値を求めよ。








例題2


下図の電気回路における抵抗の電圧V1[V]とV2[V]及び電源の電圧E[V]の値を求めよ。








例題3


下図の電気回路に流れる電流I[A]の値を求めよ。








例題4


下図の電気回路における抵抗の電圧V1[V]の値を求めよ。








例題5


下図の電気回路における抵抗の電圧V1[V]とV2[V]及び電源の電圧E[V]の値を求めよ。








例題6


下図の電気回路に流れる電流I1[A]、I2[A]、I[A]の値を求めよ。








例題7


下図の電気回路における電圧V2[V]及び流れる電流I1[A]、I2[A]、I[A]の値を求めよ。








例題8


下図の電気回路の抵抗で消費される電力P[W]の値を求めよ。







例題9


下図の電気回路の抵抗2[Ω]で消費される電力P1[W]と抵抗3[Ω]で消費される電力P2[W]の値及び電源の供給電力P[W]の値を求めよ。







例題10


下図の電気回路おいて、60秒間で消費される電力量W[W・s]の値を求めよ。







例題11


下図の電気回路の抵抗20[Ω]で消費される電力P1[W]と抵抗30[Ω]で消費される電力P2[W]の値及び電源の供給電力P[W]の値を求めよ。







例題12


下図の電気回路おいて、60分間で消費される電力量W[W・s]の値を求めよ。








例題13


Aさんの家庭は、使用電力量の全てを一般電気事業者(電力会社)から購入している。
2016年4月の使用電力量は300[kW・h]であった。
1[kW・h]当たりの電力量料金が25円(税込)である場合の4月の電気料金(税込)を計算せよ。
ただし、基本料金はひと月当たり800円(税込)とし、その他の関連料金は無視するものとする。