電験3種WebHandMade[過去問・解答・重点学習]

ブール代数


ブール代数とは、イギリスの数学者ジョージ・ブールが1854年に論理学を数学的手法で扱うために考案した代数である。
この代数は、現代のデジタル回路の設計やインターネットの活用において必要不可欠なものとなっている。




ブール代数は、論理積(AND)、論理和(OR)、論理否定(NOT)の三つの基本演算を定義している。
他のいかなる複雑な演算も、三つの基本演算の組み合わせで行うことができる。



1.論理積 (AND) の演算定義


論理積(AND)の演算定義



2.論理和 (OR) の演算定義






3.論理否定 (NOT) の演算定義






4.ブール代数の規則


下表は、ブール代数の規則をまとめたものである。
@交換則、A結合則、B分配則、C同一則、D吸収則、E相補則、F二重否定、Gド・モルガンの定理




例題1〜9を通じて、これらの規則の扱いに慣れよう。
※例題2〜7は、基本情報技術者試験の過去問題から引用しました。


例題1









例題2









例題3









例題4









例題5









例題6









例題7









例題8








例題9